Gegeben ist der Term %%4-\left(89+18\right)-\left(25-73\right)%% .

  1. Mache zuerst eine Überschlagsrechnung und berechne anschließend den genauen Termwert.

  2. Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn leichtsinnigerweise statt 89 die Zahl 98 abgeschrieben wurde? Begründe deine Antwort ohne neue Rechnung.

Teilaufgabe a)

Überschlagsrechnung

 

%%4-\left(89+18\right)-\left(25-73\right)%%

Um das Ergebnis zu überschlagen, werden die Werte auf Zehner gerundet.

%%0-\left(90+20\right)-\left(30-70\right)=%%

Addiere und subtrahiere in den beiden inneren Klammern.

%%=-110-\left(-40\right)=%%

"Minus und Minus gibt Plus".

%%=-110+40=%%

%%=-70%%

 

 

 

Termwert berechnen

 

%%4-\left(89+18\right)-\left(25-73\right)=%%

Addiere und subtrahiere in den beiden inneren Klammern.

%%=4-107-\left(-48\right)=%%

%%=-103-\left(-48\right)=%%

"Minus und Minus gibt Plus".

%%=-103+48=%%

%%=-55%%

 

 

 

Teilaufgabe b)

Überlegung

%%98%% ist um %%9%% größer als %%89%%. Im Term wird %%89%% subtrahiert.

Also wird der Gesamtwert des Termes kleiner, wenn %%89%% durch %%98%% ersetzt wird.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Der Wert des neuen Terms wäre dann genau um 9 kleiner als der Wert des Ursprungsterms.