Es lassen sich auch magische Quadrate bilden, bei denen das Produkt aller Zahlen einer Zeile, Spalte und Diagonale gleich ist:

 

-4

128

-64

512

-32

-2

-16

-8

256

 

  1. Überprüfe alle Produkte.

  2. Konstruiere aus der Vorlage ein magisches %%3\times3-Quadrat%%. Nutze die Beträge der Einträge.

Teilaufgabe a)

Zeilenprodukte:

 

%%(-4)\cdot128\cdot\left(-64\right)=32.768%%

 

%%512\cdot\left(-32\right)\cdot\left(-2\right)=32.768%%

 

%%(-16)\cdot\left(-8\right)\cdot256=32.768%%

 

Spaltenprodukte:

 

%%(-4)\cdot512\cdot\left(-16\right)=32.768%%

 

%%128\cdot\left(-32\right)\cdot\left(-8\right)=32.768%%

 

%%(-64)\cdot\left(-2\right)\cdot256=32.768%%

 

Diagonalenprodukte:

 

%%(-4)\cdot\left(-32\right)\cdot256=32.768%%

 

%%(-64)\cdot\left(-32\right)\cdot\left(-16\right)=-32.768%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Das Quadrat ist nicht magisch. Denn es enthält einen Fehler: Das Produkt der Einträge einer Diagonale ist im Gegensatz zu allen anderen Produkten negativ.

Teilaufgabe b)

Folgendes Quadrat ist z. B. magisch:

4

512

16

128

32

8

64

2

256