Aufgaben

Welche Zahl muss man von 1000 subtrahieren, um 2004 zu erhalten?

                 %%1000-\square=2004%%

%%\left|{-1000}\right.%%

                           %%-\square=2004-1000%%

 

                    %%-\square=1004%%

%%\left|-1004\right.%%   %%\left|+\square\right.%%

%%-1004 =\square%%

 

           %%\Rightarrow\;\;\;1000-\left(-1004\right)=2004%%

 

Die Lösung ist also %%-1004%%.

  1. In einem Buch steht folgende Aufgabe: Der Tiefenmesser eines Unterseeboots zeigt –108 m an. Anschließend taucht das Boot 34 m weiter in die Tiefe. Dann steigt es um 68 m auf und anschließend noch einmal um 85 m. Im Folgenden taucht es wieder 93 m tiefer. Berechne mit Hilfe eines Terms, was der Tiefenmesser des U-Boots am Ende anzeigt.

  2. Sind die Angaben in der Aufgabe sinnvoll?

Teilaufgabe a

Vorüberlegung

 

Der Tiefenmesser zeigt anfangs einen negativen Wert an, folglich muss immer, wenn das U-Boot tiefer taucht der Wert subtrahiert , und wenn es höher taucht, der Wert addiert werden.

 

Berechnung

 

%%-108m-34m+68m+85m-93m=%%

Die ersten beiden Elemente subtrahieren .

%%=-142m+68m+85m-93m=%%

Die ersten beiden Elemente addieren .

%%=-74m+85m-93m=%%

Die ersten beiden Elemente addieren .

%%=\underset{!!!\;\mathrm{siehe}\;b)}{\underset︸{11m}}-93m=%%

%%=-82m%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Der Tiefenmesser zeigt %%-82m%%

 

 

Teilaufgabe b

Die Angaben sind nicht sinnvoll, da dass U-Boot sich nach dem zweimaligen Auftauchen 11m über dem Wasser befinden würde (siehe hervorgehobene Zeile in a) ).

Am Montag stand das Bankkonto von Herrn Rot mit -707€ im "Minus", Frau Reich besaß an diesem Tag 411€ mehr. Zwei Tage später gingen auf das Konto von Herrn Rot 458€ ein, auf das von Frau Reich 584€. Wie groß ist der Unterschied jetzt?

Rechnen mit negativen Zahlen

Berechne den Kontostand von Frau Reich am Montag, indem du die 411€ zu den -707€ addierst.

Frau Reich's Kontostand am Montag:

%%-707€+411€=-296€%%

Herr Rot's Kontostand am Mittwoch:

%%-707€+458€=-249€%%

Addiere Herrn Rot's Kontostand von Montag zu den 458€.

Frau Reich's Kontostand am Mittwoch:

%%-296€+584€=288€%%

Addiere Frau Reich's Kontostand von Montag zu den 584€.

Berechne jetzt die Differenz, indem du den aktuellen Kontostand, also den Kontostand vom Mittwoch, von Herrn Rot vom Kontostand von Frau Reich abziehst.

%%288€-\left(-249€\right)=%%

%%288€+249€=%%

%%=537€%%

%%\Rightarrow\;\;%% Frau Reich hat jetzt 537€ mehr auf dem Konto als Herr Rot.

Kommentieren Kommentare