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(a) Eine Ware kostet mit 16% Mehrwertsteuer 346,84 €. Schreibe einen Rechenausdruck auf, mit dem der Preis ohne MWSt berechnet werden kann.

(b) Beim Braten von Fleisch gehen ca. 25% des Gewichtes beim Erhitzen verloren. Wie viel Fleisch muss eingekauft werden, wenn nach dem Braten 180 g vorliegen soll?

Teilaufgabe a)

Prozentrechnen

%%x%% entspricht 100%.

Stelle nun eine Gleichung auf. Bei dieser muss du %%x%% mit dem Prozentwert, zusätzlich der Mehrwersteuer %%\left(100\%+16\%=116\%\widehat=1,16\right)%%, multiplizieren und nach %%x%% auflösen.

%%x\cdot1,16=346,84\,€%%

%%\left|:1,16\right.%%

%%x=\frac{346,84\,€}{1,16}=299\,€%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Die Ware kostet ohne MWSt 299 €.

Teilaufgabe b)

%%180\,g\widehat=100\%-25\% %%

%%180\,g\widehat=75\% %%

Lösungsmöglichkeit 1:

Gleichung mit %%x%% (Gesamtmenge Fleisch) aufstellen.

Dabei muss %%x%% mit dem Prozentsatz %%\left(75\%=0,75\right)%% multipliziert die 180 g ergeben.

%%x\cdot0,75=180\,g%%

%%\left|:0,75\right.%%

%%x=240\,g%%

Oder alternativ mit Dreisatz:

%%75\%\widehat=180\,g%%

%%\left|:75\right.%%

%%1\%\widehat=2,4\,g%%

%%\left|\cdot100\right.%%

%%100\%\widehat=240\,g%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Man muss %%240\,g%% Fleisch einkaufen.