Aufgaben

Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlenstrahl ein:

Zu text-exercise-group 5983: kleine Anmerkung
JonasBl 2016-03-23 10:51:08
Bei den Zahlenstrahlen in den Lösungen sollte man die gewählte Skalierung sehen können, vielleicht in grauer Farbe Zahlen an die Skalierungsstriche

LG Jonas
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Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 100000, auf dem die Zahl 10000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.

Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 21356, 57123, 78191, 32465 und 91234 ein.

Zeichne einen Zahlenstrahl bis 1200. Wähle 1 cm für je 100 und trage dann die Zahlen 350, 425, 504 und 1195 möglichst genau ein.

 

Hätte man bei der Aufgabenstellung auch schreiben können: ”Wähle 1 cm für je 10“? Begründe deine Meinung!

Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlengerade ein.

Welche Zahl liegt in der Mitte der beiden Zahlen an der  Zahlengerade?

-7, 5

Zahlengerade

 

  1. Zeichne -7 und 5 auf der Zahlengerade ein

Geogebra File: /uploads/legacy/8271_83mXcKhA4d.xml

  1. Abstand zählen

Geogebra File: /uploads/legacy/8275_FpJXw3sXdQ.xml

  1. Um halb so viele Schritte von -7 aus nach rechts gehen

Geogebra File: /uploads/legacy/8277_XjB61XmqWC.xml

-1 liegt also in der Mitte von  -7 und 5.

 

   

  

Durchschnitt berechnen

Oder Mittelpunkt direkt herausfinden, indem man den Durchschnitt berechnet:

%%\frac{-7+5}2=%%

 

%%=\frac{-2}2%%

%%=-1%%

In folgender Tabelle sind die Abstände der Planeten unseres Sonnensystems zur Sonne und deren Durchmesser zusammengestellt:

 

Planet

Abstand zur Sonne

Durchmesser

Merkur

57895200 km

4878 km

Venus

108160800 km

12099 km

Erde

149600000 km

12736 km

Mars

227392000 km

6763 km

Jupiter

777920000 km

142643 km

Saturn

1428680000 km

119973 km

Uranus

2872320000 km

51199 km

Neptun

4502960000 km

49670 km

Pluto

5939120000 km

2165 km

 

(Anmerkung: Nach Beschluss der Internationalen Astronomischen Union vom 24.8.2006 zählt Pluto nicht mehr zu den Planeten, sondern rechnet als Kleinplanet. Für diese Aufgabe soll das jedoch jetzt keine Rolle spielen.)

  1. Für die Planeten unseres Sonnensystems verwendet man oft den Merkspruch ”Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere neun Planeten“. Erkläre diesen Merkspruch.

  2. Runde die Abstände der Planeten zur Sonne auf drei gültige Ziffern und den Durchmesser jedes Planeten auf zwei gültige Ziffern.

  3. Stelle die Abstände der Planeten bis zur Erde an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.

  4. Stelle die Abstände der Planeten bis zum Saturn an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.

  5. Stelle die Abstände Jupiter bis zum Pluto an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.

  6. Stelle die Durchmesser der Planeten an einem Zahlenstrahl dar und ordne die Planeten nach ihrem Durchmesser.

  7. Die oben angegebenen Abstände der Planeten zur Sonne bezeichnet man häufig als mittlere Abstände zur Sonne. Finde heraus, was dies bedeutet.

Runden: Sachaufgabe Planeten

Teilaufgabe 1: Erkläre den Merkspruch

Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere neun Planeten.

Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto.

Der Anfangsbuchstebe jedes Wortes stimmt mit dem des jeweiligen Planeten überein.

(Anmerkung: Nach Beschluss der Internationalen Astronomischen Union vom 24.8.2006 zählt Pluto nicht mehr zu den Planeten, sondern rechnet als Kleinplanet. Für diese Aufgabe soll das jedoch jetzt keine Rolle spielen.)

Teilaufgabe 2: Runde korrekt

Planet

Abstand zur Sonne

Durchmesser

Merkur

%%5,79\cdot10^7\;\mathrm{km}%%

%%4,9\cdot10^3\;\mathrm{km}%%

Venus

%%1,08\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%1,2\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Erde

%%1,50\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%1,3\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Mars

%%2,27\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%6,8\cdot10^3\;\mathrm{km}%%

Jupiter

%%7,78\cdot10^8\;\mathrm{km}%%

%%1,4\cdot10^5\;\mathrm{km}%%

Saturn

%%1,43\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%1,2\cdot10^5\;\mathrm{km}%%

Uranus

%%2,87\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%5,1\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Neptun

%%4,50\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%5,0\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Pluto

%%5,94\cdot10^9\;\mathrm{km}%%

%%2,2\cdot10^4\;\mathrm{km}%%

Teilaufgabe 3: Abstände der Planeten bis zur Erde

Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 4: Abstände der Planeten bis zum Saturn

Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 5: Abstände Jupiter bis Pluto

Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 6: Durhmesser der Planeten

Zahlenstrahl zu Aufgabe 7

Teilaufgabe 7: Erklärung Mittlerer Abstand

Die Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne, d. h. ihre Abstände schwanken zwischen einem größten und kleinsten Wert. Der mittlere Abstand ist der Mittelwert des größten und kleinsten Abstands.

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