Aufgaben zu Zahlenstrahl und Zahlengerade

Zahlenstrahl

geg: %%20,\;5,\;45,\;15%%

Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.

%%5,\;15,\;20,\;45%%

Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

Zahlenstrahl zu Aufgabe 5

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

%%70,\;120,\;30,\;25,\;95%%

Zahlenstrahl

geg: %%70,\;120,\;30,\;25,\;95%%

Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.

%%25,\;30,\;70,\;95,\;120%%

Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

Zahlenstrahl zu Aufgabe 5

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

%%700,\;350,\;800,\;450,\;950%%

Zahlenstrahl

geg: %%700,\;350,\;800,\;450,\;950%%

Zuerst die Zahlen nach ihrer Größe ordnen.

%%350,\;450,\;700,\;800,\;950%%

Jetzt die zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

Zahlenstrahl zu Aufgabe 5

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

%%13000,\;1500,\;9500,\;2000,\;3500%%

Zahlenstrahl

geg: %%13000,\;1500,\;9500,\;2000,\;3500%%

Ordne zunächst die Zahlen nach ihrer Größe.

%%1500,\;2000,\;3500,\;9500,\;13000%%

Jetzt die Zahlen auf einen Zahlenstrahl eintragen.

Zahlenstrahl zu Aufgabe 5

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 100000, auf dem die Zahl 10000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.

Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 21356, 57123, 78191, 32465 und 91234 ein.

Zahlenstrahl

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 1000000, auf dem die Zahl 100000 von der Null einen Abstand von 1 cm hat.

Trage auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 207356, 785191, 317465 und 975234 ein.

Zahlenstrahl

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

Zeichne einen Zahlenstrahl bis 1200. Wähle 1 cm für je 100 und trage dann die Zahlen 350, 425, 504 und 1195 möglichst genau ein.

Hätte man bei der Aufgabenstellung auch schreiben können: ”Wähle 1 cm für je 10“? Begründe deine Meinung!

Zahlenstrahl

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

%%\Rightarrow%% Nein, hätte man nicht, da der Zahlenstahl sonst viel zu lang wäre, um ihn ganz auf beispielsweise ein DinA4 Blatt zu zeichnen.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

Trage die folgenden Zahlen auf einem geeigneten Zahlengerade ein.

Welche Zahl liegt in der Mitte der beiden Zahlen an der Zahlengerade?

Kommentieren

-7, 5

Zahlengerade

Zeichne -7 und 5 auf der Zahlengerade ein

Geogebra File: /uploads/legacy/8271_83mXcKhA4d.xml

Abstand zählen

Geogebra File: /uploads/legacy/8275_FpJXw3sXdQ.xml

Um halb so viele Schritte von -7 aus nach rechts gehen

Geogebra File: /uploads/legacy/8277_XjB61XmqWC.xml

-1 liegt also in der Mitte von -7 und 5.

Durchschnitt berechnen

Artikel zum Thema

Oder Mittelpunkt direkt herausfinden, indem man den Durchschnitt berechnet:

%%\frac{-7+5}2=%%

%%=\frac{-2}2%%

%%=-1%%

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

-15, -3

Zahlenstrahl

geg: %%-15,\;-3%%

%%\frac{\left(-15\right)+\left(-3\right)}2=%%

%%=\frac{-18}2%%

%%=-9%%

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

-25, 15

Zahlenstrahl

geg: %%-25,\;15%%

%%\frac{-25+15}2=%%

%%=\frac{-10}2%%

%%=-5%%

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

-65, 15

Zahlenstrahl

geg: %%-65,\;15%%

%%\frac{-65+15}2=%%

%%=\frac{-50}2%%

%%=-25%%

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

-120, -60

Zahlenstrahl

geg: %%-120,\;-60%%

%%\frac{\left(-120\right)+\left(-60\right)}2=%%

%%=\frac{-180}2%%

%%=-90%%

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

-2500, 7000

Zahlenstrahl

geg: %%-2500,\;7000%%

%%\frac{-2500+7000}2=%%

%%=\frac{4500}2%%

%%=2250%%

Zahlenstrahl zeichnen.

Zahlenstrahl

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 _Information

In folgender Tabelle sind die Abstände der Planeten unseres Sonnensystems zur Sonne und deren Durchmesser zusammengestellt:

Planet

Abstand zur Sonne

Durchmesser

Merkur

57895200 km

4878 km

Venus

108160800 km

12099 km

Erde

149600000 km

12736 km

Mars

227392000 km

6763 km

Jupiter

777920000 km

142643 km

Saturn

1428680000 km

119973 km

Uranus

2872320000 km

51199 km

Neptun

4502960000 km

49670 km

Pluto

5939120000 km

2165 km

(Anmerkung: Nach Beschluss der Internationalen Astronomischen Union vom 24.8.2006 zählt Pluto nicht mehr zu den Planeten, sondern rechnet als Kleinplanet. Für diese Aufgabe soll das jedoch jetzt keine Rolle spielen.)

Für die Planeten unseres Sonnensystems verwendet man oft den Merkspruch ”Mein Vater erklärt mir jeden Sonntag unsere neun Planeten“. Erkläre diesen Merkspruch.
Runde die Abstände der Planeten zur Sonne auf drei gültige Ziffern und den Durchmesser jedes Planeten auf zwei gültige Ziffern.
Stelle die Abstände der Planeten bis zur Erde an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Abstände der Planeten bis zum Saturn an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Abstände Jupiter bis zum Pluto an einem geeigneten Zahlenstrahl dar.
Stelle die Durchmesser der Planeten an einem Zahlenstrahl dar und ordne die Planeten nach ihrem Durchmesser.
Die oben angegebenen Abstände der Planeten zur Sonne bezeichnet man häufig als mittlere Abstände zur Sonne. Finde heraus, was dies bedeutet.