Gegeben ist die Formel %%\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c}%% .

a. Wie verändert sich a, wenn c kleiner wird?

b. Werden folgenden Zusammenhänge durch die Formel beschrieben?

     A: Die Gesamtkosten b für einen Mietwagen setzen sich zusammen aus der Zahl a der gefahrenen Kilometer und dem Preis c für einen Kilometer.

     B: Der Anhalteweg a berechnet sich aus dem Bremsweg b und dem Reaktionsweg c.

c. Gib Sachzusammenhänge an, die durch die Formel %%\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c}%% beschrieben werden können.

Teilaufgabe a)

Beispiel: a=5; b=10; c=2

%%\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c}%%

%%5=\frac{10}2%%

Verkleinerung von c: c'=1

%%\mathrm a`=\frac{\mathrm b}{\mathrm c`}%%

%%10=\frac{10}1%%

a ' =10

%%\;\;\Rightarrow%% a wird größer, wenn c kleiner wird.

Teilaufgabe b)

A)

%%\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c}%%

Nach b umstellen.

%%\mathrm b=\mathrm a\cdot\mathrm c%%

%%\Rightarrow%% Der Zusammenhang wird durch die Formel beschrieben, da sich die Gesamtkosten b durch die Multiplikation von a und c berechnet.

B)

%%\mathrm a=\frac{\mathrm b}{\mathrm c}%%

Anhalteweg a = Bremsweg b + Reaktionsweg c

%%\;\;\rightarrow%% Der Zusammenhang wird nicht durch die Formel beschrieben, da sich der Anhalteweg durch die Addition (und nicht durch die Division!!) von Bremsweg und Reaktionsweg berechnet.

Teilaufgabe c)

Beispiel: Die

Geschwindigkeit v (a) lässt sich berechnen durch die Division der Strecke s (b) durch die Zeit t (c).

$$v=\frac st$$

$$a=\frac bc$$

Umstellen nach a.

%%\Rrightarrow%% Der Zusammenhang lässt sich durch die Formel beschreiben