Aufgaben
Zeige, ausgehend von der 1. kirchhoffschen Regel Iges=I1+I2I_{ges}=I_1+I_2, die Erhaltung der Ladung.
Tipp: Sieh dir die formale Definition der Stromstärke an.

Erste Kirchhofsche Regel

Ausgehend von der Stromstärke soll die Ladungserhaltung gezeigt werden. Wichtig ist die Beziehung:
I=QtI=\frac Qt
Multipliziere mit t um die Gleichung umzuformen.
It=QI \cdot t = Q

Nun betrachten wir wieder die gegebene Gleichung.
Iges=I1+I2\displaystyle I_{ges}=I_1+I_2
Mit der oben umgeformten Formel im Hinterkopf Multiplizieren wir die Gleichung auf beiden Seiten mit t.
Igest=I1t+I2t\displaystyle I_{ges}\cdot t=I_1\cdot t+I_2\cdot t
Wende It=QI \cdot t = Q an.
Qges=Q1+Q2\displaystyle Q_{ges}=Q_1+Q_2

Wir sehen, dass die Menge der Ladung gleich bleibt.
Es sei die nebenstehende Schaltung gegeben mit den Widerständen R1,R2R_1,R_2 und R3R_3 sowie der Spannungsquelle UU. Berechne die jeweils gesuchten Größen.
Reiehenschaltung
Gegeben:
R1=600ΩR_1=600\Omega, R2=300ΩR_2=300\Omega , R3=400ΩR_3=400\Omega sowie die Spannung U=230VU=230V.
Gesucht: RgesR_{ges}, IgesI_{ges}, I1I_{1}, I2I_{2}, I3I_{3} (jeweils an den Widerständen), U1U_1, U2U_2, U3U_3
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