Die Herleitung der Linsengleichung und eine Formel für B ist einfacher, als du denkst. Es wird der Strahlensatz verwendet, den du schon kennst. Alles weitere sind nur Umformungen.
In dieser Simulation kannst du dir die Dreiecke "M" mit M in der Mitte und die Dreiecke "F" mit F in der Mitte anzeigen. Aktiviere zuerst bitte die zwei grünen Dreiecke "M".
Die Strahlensätze darf man hier anwenden, weil G und B parallel sind.
Eine Gleichung für B erhalten wir sofort durch den 2. Strahlensatz:
Das ist Gleichung Nummer (2). Jetzt solltest du die zwei violetten Dreiecke "F" aktivieren. Mach dir klar, dass der Abstand von F2 zum Punkt von B auf der optischen Achse b-f beträgt. Jetzt benutzen wir in den violetten Dreiecken den 2. Strahlensatz:
↓ | Die linke Seite wird durch Gleichung (2) ersetzt. | ||
↓ | Die rechte Seite wird umgeformt. | ||
↓ | ( kann ja nicht Null sein) | ||
↓ | Das ist Gleichung (1). | ||
Du hast es geschafft!
Mit der Kombination der beiden Formeln und kann man die beteiligten Größen bei der Sammellinse berechnen.
Das üben wir nun in einer Aufgabe. Aber zuerst darfst du noch mit einer Katze und ihrem Bild herumspielen.
