Das sind die Richtlinien zur Erstellung von Lösungen im Mathematikbereich auf serlo.org. Die Lösungen für Schüler sollen klar, verständlich und übersichtlich geschrieben und formatiert werden. Daher geben wir hier eine Orientierung, die dabei helfen soll, einheitliche und gut formatierte Lösungen und Lösungswege zu schreiben.

In den Richtlinien zur Formelnotation gehen wir speziell auf Formeln mit LaTeX ein. Zur technischen Unterstützung bei der Erstellung von Lösungen bieten wir eine Einführung in den Editor, Markdown-Hilfe und LaTeX-Hilfe an.

Checkliste

  • Anrede "Du" in der Befehlsform
  • Überschriften mit ### formatiert
  • Verlinkung
  • Allgemeine Spaltenbreite orientiert sich an der breitesten Formel
  • Rechnungen links und die Erklärungen für den nächsten Schritt auf der rechten Seite
  • Für jede Formelzeile wurde ein neues Layout begonnen
  • Grafiken sind aussagekräftig und entsprechen den Serlo-Richtlinien für Grafiken und Applets.
  • Am Ende der Lösung steht ein Lösungsatz.

Anrede

Da du für Schüler schreibst, die in der Regel dein Alter haben oder jünger sind, wird die Anrede "Du" in der Befehlsform verwendet. Beispiel:

  • Ziehe die Wurzel

statt

  • Wurzel ziehen
  • Ziehen Sie/wir die Wurzel
  • Man zieht die Wurzel

Genauigkeit

Die Lösungen sollen für alle, die sie lesen, verständlich sein. Wenn du eine Lösung schreibst, denke deshalb zuerst daran, wie alt die Zielgruppe für diese Aufgabe ist. Passe das Niveau der Lösung dementsprechend an. Zusätzlich soll die Lösung mathematisch möglichst genau sein und alle Schritte enthalten. Beispiele:

  • Minusklammern auflösen wird erklärt, wenn die Schüler es gerade gelernt haben, kann aber bei Aufgaben aus höheren Jahrgangsstufen vorausgesetzt werden.
  • Beim Kürzen von Brüchen soll auch bei den Einführungsaufgaben dabeistehen, mit welchem Term du kürzt.

Manche Erklärungen liefern bereits die Überschriften. Diese werden trotzdem nochmal mit direkter Anrede aufgeschrieben. Beispiel:

#### Grenzwert gegen 0
f(x)= \ln(x)          Betrachte den Grenzwert gegen 0.

Andere Rechenschritte werden in den Artikeln erklärt. Diese müssen - da der Artikel verlinkt sein soll - nicht immer aufgeschrieben werden. Beispiel:

  • Das Einsetzen von %%a, b, c%% in die Mitternachtsformel steht im zugehörigen Artikel und kann für die Aufgaben vorausgesetzt bzw. im nachgeschlagen werden.

Allgemeine Lösungsbestandteile

Überschriften

Bei den Lösungen beginnt die Überschriftenhierarchie im Gegensatz zu den Artikeln erst bei ### für die erste Überschrift. Alle Unterüberschriften werden dementsprechend mit jeweils einer Raute mehr (####, ##### usw.) notiert. Überschriften geben immer die Kernaufgabe des Abschnitts an. Beispiel:

### Grenzwertbetrachtungen
#### Grenzwert im Unendlichen
#### Grenzwert gegen die Definitionslücken

Verlinkungen

Das zentrale Thema sollte so früh wie möglich verlinkt werden. Ein Beispielsatz nach der Überschrift könnte sein:

"Hier findest du die Erklärung zum Thema [Themaname](\Id des Artikels)", dabei wird der entsprechende Artikel verlinkt.

Auch relevante Begriffe sollen zu den entsprechenden Artikeln verlinkt werden.

Lösungssatz

Die zentralen Lösungsaussagen werden in einem Satz am Ende der Lösung nochmals zusammengefasst. Dieser sollte durch einen Absatz abgetrennt werden und evtl. fett markiert werden.

So können Lernende ihr Ergebnis sofort überprüfen und erkennen am Ende der Aufgabe ihr erreichtes Ziel.

Formationshilfen

Formeln und Formelumgebungen

Eine ausführliche Hilfe für Formeln findest du in der LaTeX-Hilfe.

In den Lösungen werden die Formeln in %%\% \% \; \text{[Formel]}\; \% \%%% geschrieben. Diese Formelumgebung verkleinert allerdings Ausdrücke, die mehr vertikalen Platz beanspruchen. Um dem vorzubeugen, kann man den Befehl \displaystyle verwenden:

\lim_{x \to \infty} \int_0^1 \frac{e^x}{x} wird zu %%\lim_{x \to \infty} \int_0^1 \frac{e^x}{x}%%

aber

\displaystyle \lim_{x \to \infty} \int_0^1 \frac{e^x}{x} wird zu %%\displaystyle \lim_{x \to \infty} \int_0^1 \frac{e^x}{x}%%.

Äquivalenzumformungen

Statt jede Gleichung in eine neue Zeile zu schreiben und dabei optisch unschöne, gegeneinander verrutschte Gleichungen zu erhalten, ist es bei Äquivalenzumformungen oft besser, die "array"-Umgebung in LaTeX mit den Spalten {rcll} zu verwenden. Hier siehst du die Unterschiede. Links die "array"-Umgebung in einer Zeile und rechts wurde für jede Gleichung eine neue Layoutzeile begonnen, sowie die Umformungen in eine extra Spalte geschrieben. Überlege dir selbst, was schöner aussieht.

Äquivalenzumformungen Layout

Lösungsbestandteile

Die Lösungen zu Aufgaben lassen sich nicht immer klar klassifizieren, es gibt aber einige Lösungsbestandteile, die immer wieder auftreten. Dabei bestehen die Lösungen zu einzelnen Aufgaben aus einer Kombination dieser Lösungsbestandteile.

Die vier zentralen Lösungsbestandteile:

  1. Lösungen von reinen Berechnungsteilen, wie z.B. "Löse die Gleichung….", "Berechne den Flächeninhalt…." oder "Vereinfache den Term….".

  2. Lösungen von leichten Transferaufgabenteilen, bei denen mehr Erklärungen nötig sind, wie z.B. Textaufgaben, für die eine zuerst eine Gleichung aufgestellt werden muss.

  3. Lösungen von Aufgabenteilen die auf das Verständnis von Konzepten abzielen, wie z.B. Aufgaben zur Stochastik oder zum Auswerten von Diagrammen.

  4. Lösungen von Aufgabenteilen, bei denen eine Grafik gefragt ist, wie z.B. "Zeichne ein Dreieck mit den Eigenschaften…".

Spaltenweise Anordung von Rechenschritten und Erklärungen

Diese Anordnung bietet sich nur bei manchen Lösungsbestandteilen an, z.B. bei reinen Berechnungen und bei leichten Tranferaufgaben. Für Beispiele siehe weiter unten.

Im Gegensatz zu den Artikeln stehen in den Aufgaben die Rechenschritte links und die Erklärungen für das Vorgehen zum nächsten Schritt rechts, da das Hauptaugenmerk auf den Rechnungen liegt.

Dabei wird die Breite der Spalten bestimmt durch die breiteste Formel, die in der Lösung vorkommt.

Bei schrittweisen Lösungen sollen alle Lösungsschritte in eine neue Layoutzeile geschrieben werden.

In der rechten Spalte der Layoutzeile steht dabei die Erklärung des Rechenschrittes von der aktuellen in die nächste Zeile.

Schemata der einzelnen Lösungsbestandteile

In dieser eingebundenen Aufgabe findest du die verschiedenen Schemata der Lösungsbestandteile.

Grafiken

Ist die Grafik der zentrale Aspekt der Lösung, wird sie in ein einspaltiges Layout eingefügt. Mögliche Erklärungen stehen darunter.

Veranschaulicht und erweitert die Grafik nur die Lösung, dann wird sie entweder rechts daneben oder darunter eingefügt.

Beispiellösung zu reinen Berechnungen

Beispiellösung zu leichten Transferaufgaben

Beispiellösung zu Konzeptaufgabe

Beispiellösung zu Grafikaufgaben

Ausnahmen

Du wirst immer wieder Aufgaben entdecken, bei denen diese Richtlinien nur schwer umzusetzen sind. Solange die Lösungen weiterhin verständlich sind, ist es kein Problem, wenn man von vorgegebenen Layout abweicht.

Kommentieren Kommentare