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Manche ebene geometrische Figuren werden alleine durch ihren Umfang oder alleine durch ihren Flächeninhalt bestimmt.

Einige ebene geometrische Formen sind umfangsstabil. Das heißt, flächengleiche Figuren solch einer Form haben auch gleichen Umfang.

  1. Umfang und Fläche vergleichen

    Welche der folgenden Aussagen stimmt?

    Klicke die Zutreffenden an!

  2. Zeige, dass ein Rechteck nicht formstabil ist:

    Erzeuge zur Begründung im nebenstehenden Applet durch Verschieben des Reglers 5 weitere Rechtecke.

    Worin stimmen alle 6 Rechtecke überein?

    Worin unterscheiden sie sich?

  3. Ein Rechteck habe den Umfang U=4cmU=4\,\text{cm}. Berechne die Seitenlängen aa und bb so, dass das Rechteck den größtmöglichen Flächeninhalt AA besitzt.