Aufgaben zum Einfluss der Parameter a, b und c auf die Parabel

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Mathematik Funktionen…Quadratische Funktionen - Parabeln Funktionsterm einer quadratischen Funktion Aufgaben zum Einfluss der Parameter a, b und c auf die Parabel

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Verändere den Öffnungsfaktor $a$ ins Negative und beobachte, wie sich der Funktionsgraph ändert! Beantworte anschließend die Fragen. In grau siehst du den Funktionsgraphen der Normalparabel.

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Wähle alle richtigen Aussagen aus:
- Der Funktionsgraph von $y=-a \cdot x^2$ ist der an der $x$ -Achse gespiegelte Funktionsgraph von $y=a \cdot x^2$ .
- Wenn der Öffnungsfaktor $a$ negativ ist, dann ist die Parabel nach unten geöffnet.
- Der Funktionsgraph von $y=-a \cdot x^2$ ist der an der $y$ -Achse gespiegelte Funktionsgraph von $y=a \cdot x^2$ .
- Wenn der Öffnungsfaktor $a$ negativ ist, ist die Parabel nach oben geöffnet.
Bei $-1<a<0$ ist der Funktionsgraph der Parabel $y=a \cdot x^2$
- nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel, also gestaucht.
- nach unten geöffnet und enger als die Normalparabel, also gestreckt.
- der Funktionsgraph der Normalparabel an der $x$ -Achse gespiegelt.
Bei $a=-1$ ist der Funktionsgraph der Parabel $y=a \cdot x^2$
- der Funktionsgraph der Normalparabel an der $x$ -Achse gespiegelt.
- nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel, also gestaucht.
- nach unten geöffnet und enger als die Normalparabel, also gestreckt.
Bei $a<-1$ ist der Funktionsgraph der Parabel $y=a \cdot x^2$
- nach unten geöffnet und enger als die Normalparabel, also gestreckt.
- nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel, also gestaucht.
- der Funktionsgraph der Normalparabel an der $x$ -Achse gespiegelt.