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13Hauptnenner-Methode (3/3)

Phasendiagramm: Hauptnenner einer Bruchgleichung

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Die ersten zwei Schritte der Abbildung (rechts) hast du schon erledigt. Komme nun zum dritten.

Erinnere dich erneut an die Gleichung:

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55x(x+3)=4(x+3)5x(x+3)\dfrac{\color{#009999}{5}}{\color{#009999}{5} \cdot\color{#ff6600}{x} \cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}=\dfrac{4\cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}{\color{#009999}{5}\cdot\color{#ff6600}{x}\cdot\color{#cc0000}{(x+3)}}

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Jetzt musst du deine Gleichung bruchtermfrei machen.

Multipliziere hierfür beide Seiten mit dem Hauptnenner. Damit fällt der Nenner ganz weg.

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Du erhältst:

5=4(x+3)5=4\cdot(x+3)

Jetzt kannst du die Gleichung wie gewohnt lösen.

5\displaystyle 5==4(x+3)\displaystyle 4\cdot(x+3)

Multipliziere die Klammer aus.

==4x+12\displaystyle 4x+12

Subtrahiere 1212.

7\displaystyle -7==4x\displaystyle 4x

Teile durch 44.

x\displaystyle x==74=134\displaystyle -\dfrac74=-1\dfrac34

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