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Es soll die Beliebtheit einer Fernsehsendung überprüft werden. Eine Blitzumfrage hatte folgendes Ergebnis:

30% der Zuschauer, die die Sendung gesehen hatten, waren 25 Jahre und jünger. Von diesen hatten 50% und von den übrigen Zuschauern (über 25 Jahre) hatten 80% eine positive Meinung.

  1. Stellen Sie den Sachzusammenhang in einer 4-Feldtafel da. Verwenden Sie die Ereignisse (mit ihren Gegenereignissen):

    A: Der Zuschauer ist 25 Jahre alt und jünger.

    B: Der Zuschauer hat eine positive Meinung über die Sendung.

  2. Zeichnen Sie das Baumdiagramm und den inversen Baum.

    Bestimmen Sie alle Pfadwahrscheinlichkeiten.

  3. Wie viel % der Zuschauer, von denen man weiß, dass sie eine positive Meinung über die Sendung hatten, waren älter als 25 Jahre?

  4. Wie viel % der Zuschauer, von denen man weiß, dass sie älter als 25 Jahre sind, hatten keine positive Meinung über die Sendung?

  5. Überprüfen Sie durch Rechnung ob das Ereignis B unabhängig von Ereignis A ist.