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Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen mittels Substitution

Übe mit diesen Aufgaben zur Bestimmung von Nullstellen durch Substitution und verfestige dein Wissen.

  1. 1

    Bei welchen der folgenden Funktionen kann man das Substitutionsverfahren anwenden?

    1. Klicke auf die richtigen Funktionen.

    2. Klicke auf die richtigen Funktionen.

  2. 2

    Bestimme die Nullstellen folgender Funktionen mithilfe der Substitution.

    1. f(x)=x4−5x2+4f(x)=x^4-5x^2+4

    2. g(x)=2x4−34x2+32g(x)=2x^4-34x^2+32

    3. h(u)=−u4+24u2+25h(u)=-u^4+24u^2+25

    4. i(x)=x6+378x3−27i(x)=x^6+\frac{37}{8}x^3-27

    5. k(x)=x6+5x3−36k(x)=x^6+5x^3-36

    6. l(x)=x8−18x4+32l(x)=x^8-18x^4+32

  3. 3

    Berechne die Nullstellen folgender Funktionen.

    1. f(x)=14x5−3x3+8xf(x)=\frac{1}{4}x^5-3x^3+8x

    2. g(x)=x7−7x4−8xg(x)=x^7-7x^4-8x

    3. h(u)=u5−13u3+36uh(u)=u^5-13u^3+36u

    4. k(z)=2z7+14z4−16zk(z)=2z^7+14z^4-16z

  4. 4

    Finde und begründe den Fehler bei den folgenden Nullstellenbestimmungen.

    1. Nullstellenbestimmung mittels Substitution
    2. Nullstellenbestimmung mittels Substitution
  5. 5

    Begründe mithilfe des Substitutionsverfahrens, warum die Funktion f(x)=x4−8x2−9f(x)=x^4-8x^2-9 nur zwei Nullstellen besitzt.


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