Beispiel
1. Schritt:
↓ | Versuche eine Nullstelle durch systematisches Probieren herauszufinden. Setze z.B. in ein. | ||
↓ | Setze z.B. in ein. | ||
Die Funktion hat an der Stelle eine Nullstelle.
2. Schritt:
Da , wissen wir, dass den dazugehörigen Linearfaktor besitzt.
Teile nun durch .
3. Schritt:
Die Funktion wird dann , sobald mindestens einer der Faktoren gleich ist. Da die Nullstelle bereits bekannt ist, kannst du die weiteren Nullstellen von bestimmen, indem du das erhaltene Polynom gleich setzt.
Da das Polynom die Form einer quadratischen Funktion hat, kannst du die Nullstellen mithilfe der Mitternachtsformel bestimmen.
4. Schritt:
↓ | Unter der Wurzel zusammenfassen. | ||
↓ | Berechne die Wurzel. | ||
Fall :
Fall :