Betrachten wir nun eine Sinusfunktion der Form mit , bei der das Argument eine beliebige Funktion ist.
Da , brauchst du bei der Nullstellenbestimmung also nur zu setzen. Wir wissen, dass beim Sinus gilt: mit . Somit gilt zur Nullstellenbestimmung:
Löse diese Gleichung nach auf, um die Nullstellen von zu erhalten.
Fazit
Um Nullstellen der Sinusfunktion zu bestimmen, muss man prüfen, wann ihr Argument ein Vielfaches von wird.
Beispiel
Man weiß, dass mit . Setze das Argument der Sinusfunktion also gleich und löse nach auf.
Stelle das Ergebnis mit einer Nullstellenmenge dar.