Bestimme den Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene.
g: x→=(−121)+r⋅(2−1−2)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}-1\\2\\1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}2\\-1\\-2\end{pmatrix}g:x=−121+r⋅2−1−2 und E: (2−31)∘[x→−(101)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}2\\-3\\1\end{pmatrix}\circ\left[\overrightarrow{\mathrm x}-\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}\right]=0E:2−31∘x−101=0
g: x→=(221)+r⋅(1−11)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}2\\2\\1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}g:x=221+r⋅1−11 und E: x→=(115)+r⋅(201)+s⋅(−1−13)\mathrm E:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\1\\5\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}2\\0\\1\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}-1\\-1\\3\end{pmatrix}E:x=115+r⋅201+s⋅−1−13
g: x→=(−9−420)+r⋅(40−6)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}-9\\-4\\20\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}4\\0\\-6\end{pmatrix}g:x=−9−420+r⋅40−6 und E: (31−1)∘x→+6=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}3\\1\\-1\end{pmatrix}\circ\overrightarrow{\mathrm x}+6=0E:31−1∘x+6=0
g: x→=(2−32)+r⋅(1−13)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}2\\-3\\2\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}1\\-1\\3\end{pmatrix}g:x=2−32+r⋅1−13 und E: x→=(−311)+r⋅(1−2−1)+s⋅(0−12)\mathrm E:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}-3\\1\\1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}1\\-2\\-1\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}0\\-1\\2\end{pmatrix}E:x=−311+r⋅1−2−1+s⋅0−12
g: x→=(132)+r⋅(210)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}1\\3\\2\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\0\end{pmatrix}g:x=132+r⋅210 und E: x1+x2+2⋅x3−11=0\mathrm E:\;{\mathrm x}_1+{\mathrm x}_2+2\cdot{\mathrm x}_3-11=0E:x1+x2+2⋅x3−11=0
g: x→=(23−1)+r⋅(2−31)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}2\\3\\-1\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}2\\-3\\1\end{pmatrix}g:x=23−1+r⋅2−31 und E: (34−2)∘x→−4=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}3\\4\\-2\end{pmatrix}\circ\overrightarrow{\mathrm x}-4=0E:34−2∘x−4=0
g: x→=(5−13)+r⋅(7−21)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x}=\begin{pmatrix}5\\-1\\3\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}7\\-2\\1\end{pmatrix}g:x=5−13+r⋅7−21 und E: x1−4⋅x3−5=0\mathrm E:\;{\mathrm x}_1-4\cdot{\mathrm x}_3-5=0E:x1−4⋅x3−5=0
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