Vorgehensweise zur Berechnung von Stoffumsätzen bei chemischen Reaktionen

Wichtige Gleichungen und Konstanten:

• $N(X)=N_A\cdot n(X) \; \Leftrightarrow \; n(X)=\frac{N(X)}{N_A}\;$ Gleichungen (6), (7)

• $N_A=\frac{N(X)}{n(X)}=\frac{6{,}02\cdot 10^{23}}{1 \;mol}=6{,}02\cdot 10^{23}\frac{1}{mol}\;$ Gleichung (8)

• $m(X)=M(X)\cdot n(X) \; \Leftrightarrow \; n(X)=\frac{m(X)}{M(X)} \; \Leftrightarrow \; M(X)=\frac{m(X)}{n(X)}\;$ Gleichungen (9), (10), (11)

• $V(X)=V_m\cdot n(X) \; \Leftrightarrow \;n(X)=\frac{V(X)}{V_m}\;$ Gleichungen (13), (14)

• Normalbedingung: $V^{0°C}_{m}=22{,}4\;\frac{l}{mol}$

• Standardbedingung: $V^{25}_{m}=24{,}4\;\frac{l}{mol}$

Beispiel:

Wie viele Liter Sauerstoff entstehen im Normalzustand bei der Elektrolyse von 15 Gramm Wasser?

Schritt 1: Notiere gegebene und gesuchte Größen!

geg.: $m(H_2O)=15{,}0 \; g$

ges.: $V(O_2)$

Schritt 2: Formuliere die Reaktionsgleichung!

$2\;H_2O \; \rightarrow \; 2\; H_2 +O_2$

Schritt 3: Bestimme das Stoffmengenverhältnis und löse nach der gesuchten Größe auf!

Das Verhältnis der Stoffmengen kann aus der Reaktionsgleichung abgelesen werden.

$\frac{n(O_2)}{n(H_2O)}=\frac{1}{2} \; \Leftrightarrow \; n(O_2)=\frac{1}{2}\cdot n(H_2O)$

Schritt 4: Ersetze die Stoffmengen durch geeignete Quotienten!

$\frac{V(O_2)}{V_m}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} \; \Leftrightarrow \; V(O_2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} \cdot V_m$

Schritt 5: Setze die gegebenen Werte ein und berechne die Lösung!

$V(O_2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{15{,}0\; g}{18 \; \frac{g}{mol}}\cdot 22{,}4 \;\frac {l}{mol}=9{,}3\; l$

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