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Berechne den Abstand des Punktes von der Ebene mit dem Lotfußpunktverfahren.

  1. E:  (1−23)∘[x→−(120)]=0E:\;\begin{pmatrix}1\\-2\\3\end{pmatrix}\circ\left[\overrightarrow x-\begin{pmatrix}1\\2\\0\end{pmatrix}\right]=0,    P(3  ∣  −1  ∣  2)P\left(3\;\left|\;-1\;\left|\;2\right.\right.\right)

  2. E:  X⃗=(111)+λ⋅(211)+μ⋅(113)E:\;\vec X=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\lambda\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\1\end{pmatrix}+\mu\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\3\end{pmatrix},     P(1  ∣  −3  ∣  1)\ P\left(1\;\left|\;-3\;\left|\;1\right.\right.\right)

  3. E:  (−32−6)∘x→+27=0E:\;\begin{pmatrix}-3\\2\\-6\end{pmatrix}\circ\overrightarrow x+27=0    ,    P(2  ∣  −4  ∣  1)P\left(2\;\left|\;-4\;\left|\;1\right.\right.\right)