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Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das

  1. durch die Punkte  A(0    0    0)\mathrm A\left(0\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(3    0    0)\mathrm B\left(3\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  C(0    5    0)\mathrm C\left(0\;\left|\;5\;\left|\;0\right.\right.\right)  gegeben ist.

    FE
  2. durch die Punkte  A(3    1    1)\mathrm A\left(3\;\left|\;1\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  B(4    1    1)\mathrm B\left(4\;\left|\;-1\;\left|\;-1\right.\right.\right)  ,  C(3    1    0)\mathrm C\left(3\;\left|\;-1\;\left|\;0\right.\right.\right)  gegeben ist.

    FE
  3. durch die Punkte  A(5    1    1)\mathrm A\left(5\;\left|\;1\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  B(3    3    1)\mathrm B\left(3\;\left|\;-3\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  C(5    5    1)\mathrm C\left(5\;\left|\;5\;\left|\;-1\right.\right.\right)  gegeben ist.

    FE
  4. durch die Punkte  A(11    9    7)\mathrm A\left(11\;\left|\;9\;\left|\;7\right.\right.\right)  ,  B(4    6    11)\mathrm B\left(4\;\left|\;6\;\left|\;11\right.\right.\right)  ,  C(8    9    10)\mathrm C\left(8\;\left|\;9\;\left|\;10\right.\right.\right)  gegeben ist.

  5. durch die Punkte  A(2    5    1)\mathrm A\left(2\;\left|\;5\;\left|\;-1\right.\right.\right)  ,  B(3    1    3)\mathrm B\left(-3\;\left|\;1\;\left|\;3\right.\right.\right)  ,  C(4    4    4)\mathrm C\left(4\;\left|\;-4\;\left|\;4\right.\right.\right)  gegeben ist.