Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Gib den Term einer (möglichst einfachen) gebrochen rationalen Funktion f an, die folgende Eigenschaften besitzt.

    • Der Graph von ff berührt die x-Achse an der Stelle x=1x=-1;

    • die Funktion ff hat die Polstelle x=3x=3.

  1. Der Graph von f hat eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei x1=2{\mathrm x}_1=2 und für x±\mathrm x\rightarrow\pm\infty die Asymptote y=0,5\mathrm y=0{,}5

  2. Der Graph von f hat Polstellen mit Vorzeichenwechsel bei x1=1{\mathrm x}_1=-1 und  x2=2{\mathrm x}_2=2 und für x±\mathrm x\rightarrow\pm\infty die Asymptote y=0,5x1\mathrm y=0{,}5\mathrm x-1

  3. Der Graph von f hat eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei x1=2{\mathrm x}_1=-2 , ist punktsymmetrisch zum Ursprung und hat für x±\mathrm x\rightarrow\pm\infty die Asymptote y=0\mathrm y=0

  4. Der Graph von f hat eine Polstelle bei x1=0{\mathrm x}_1=0 und ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

    Für x±\mathrm x\rightarrow\pm\infty hat der Graph die Asymptote y=0\mathrm y=0 und bei x2=2{\mathrm x}_2=2 befindet sich eine Nullstelle.