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Abb. 1

Gegeben ist die in R{0}\mathrm{R}\setminus\{0\} definierte Funktion f:x11x2  f:x\mapsto 1-\displaystyle \frac{1}{x^2}\;, die die Nullstellen x1=1x_1=-1 und x2=1x_2=1 hat.

Abbildung 1 zeigt den Graphen von ff, der symmetrisch bezüglich der y-Achse ist.

Weiterhin ist die Gerade gg mit der Gleichung y=3y=-3 gegeben.

a)

(1 BE)

Zeigen Sie, dass einer der Punkte, in denen gg den Graphen von ff schneidet, die x-Koordinate 12\frac12 hat.

b)

(4 BE)

Bestimmen Sie rechnerisch den Inhalt der Fläche, die der Graph von ff, die x-Achse und die Gerade gg einschließen.