a)

(3 BE)

Zeigen Sie, dass $D_f=]1;+\infty[$ ist und geben Sie das Verhalten von $f$ an den Grenzen des Definitionsbereichs an.

b)

(2 BE)

Berechnen Sie die Nullstelle von $f$.

c)

(5 BE)

Beschreiben Sie, wie $G_f$ schrittweise aus dem Graphen der in $\mathbb{R}^+$ definierten Funktion $x\mapsto \ln\,x\,$hervorgeht. Erklären Sie damit das Monotonieverhalten von $G_f$.

d)

(4 BE)

Zeigen Sie, dass $F:x\mapsto3x-(x-1)\cdot \ln(x-1)\,$ mit Definitionsbereich $D_F =]1;+\infty[$ eine Stammfunktion von $f$ ist, und bestimmen Sie den Term der Stammfunktion von $f$, die bei $x=2$ eine Nullstelle hat.