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Die Anzahl der Ladestationen für Elektrofahrzeuge in Deutschland soll laut einer Prognose in den nächsten Jahren exponentiell wachsen. Diese Entwicklung kann man näherungsweise durch die Funktion f:y=50001,75xf:y=5000\cdot 1{,}75^x beschreiben, wobei x die Anzahl der Jahre und y die Anzahl der Ladestationen darstellt.

  1. Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Tausender gerundet und zeichnen Sie sodann den Graphen der Funktion f in das Koordinatensystem ein. (2 P)

    x01234  50001,75x\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}x&\quad 0\quad&\quad1\quad&\quad 2\quad&\quad3\quad&\quad4\;\quad\\\hline5000\cdot 1{,}75^x &&&&&\\\hline\end{array}

  2. Ermitteln Sie mithilfe des Graphen, nach welcher Zeit die ursprüngliche Anzahl der Ladestationen erstmals um 600% zugenommen haben wird. (2 P)

  3. Geben Sie an, welche jährliche Zunahme in Prozent in dieser Prognose angenommen wurde. (2 P)