2.0

Die Zeichnung zeigt das Viereck $ABCD$. Es gilt:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\overline{AB}=7{,}8\ \text{cm}\;\\\overline{AD}=5{,}2\ \text{cm}\\\overline{BC}=8{,}6\ \text{cm}\end{array}$

$\sphericalangle BAD=90^\circ,\;\sphericalangle CBA=70^\circ$

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

2.1

Berechnen Sie die Länge der Diagonalen $[BD]$ und den Flächeninhalt $A$ des Dreiecks $BCD$.

[Ergebnisse: $\overline{BD}=9{,}4\ \text{cm},\;A=23{,}9\ \text{cm}^2$]

2.2

Der Punkt $E$ liegt auf der Strecke $[BC]$. Die Dreiecke $ABE$ und $BCD$ besitzen dengleichen Flächeninhalt. Berechnen Sie die Länge der Strecke $[AE]$.

[Teilergebnis: $\overline{BE}=6{,}5\ \text{cm}$ ; Ergebnis: $\overline{AE}=8{,}3\ \text{cm}$]

2.3

Der Kreis um $E$ mit dem Radius $3\ \text{cm}$ schneidet die Strecke $[AE]$ im Punkt $P$ und die Strecke $[BE]$ im Punkt $Q$Zeichnen Sie den Kreisbogen $\overset{\frown}{PQ}$ in die Zeichnung zu 2.0 ein. Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Kreissektors, der durch die Strecken [$QE$] , [$EP$] und den Kreisbogen $\overset{\frown}{PQ}$ begrenzt wird.