3.0

Die Skizze zeigt den Axialschnitt $ABCD$ eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse $MS$. Dieser Körper dient als Muster zur Herstellung einer Praline. Die Praline besteht aus Schokolade und einer kugelförmigen Cremefüllung. Der Anteil der Schokolade am Volumen der Praline beträgt $89\%$. Es gilt: $\overline{MS}=5\ \text{cm}$; $\overline{MN}=2\ \text{cm}$; $\sphericalangle ADM=71{,}6^\circ.$

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

3.1

Zeigen Sie rechnerisch, dass für die Strecken $[MD]$ und $[AN]$ gilt: $\overline{MD}=1{,}7\ \text{cm}$ und $\overline{AN}=1{,}0\ \text{cm}$.

3.2

Errechnen Sie das Volumen $V$ der Cremefüllung.