2.0 Der Punkt $A(2\vert-1)$ legt zusammen mit den Pfeilen

und Punkten $C_n$ gleichschenklige Dreiecke $AB_nC_n$ mit den Basen $[B_nC_n]$ fest

$(\varphi\in\lbrack0^\circ;360^\circ\rbrack)$. Es gilt: $\angle B_nAC_n=30^\circ$.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Berechnen Sie die Koordinaten des Pfeils $\overrightarrow{AB_1}$ für $\varphi=210^\circ$ und zeichnen Sie das zugehörige Dreieck $AB_1C_1$ in das Koordinatensystem zu 2.0 ein.

2.2 Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte $C_n$ in Abhängigkeit von $\varphi$.

[Ergebnis: $C_n(-3{,}60\cdot\sin\left(\varphi\right)+2{,}73\;\vert\;0{,}23\cdot\sin\left(\varphi\right)+1{,}73)\rbrack$

2.3 Für welches Maß von $\varphi$ wird die Abszisse der Punkte $C_n$ minimal? Kreuzen Sie an.

2.4 Für $\varphi\in\lbrack0^\circ;\;120^\circ\rbrack$ gibt es das Dreieck $AB_2C_2$, dessen Punkt $C_2$ auf der $y$-Achse liegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes $B_2$.