1.0 Pia möchte einen Flugdrachen bauen. Dazu erstellt sie nebenstehende Skizze eines Drachenvierecks $ABCD$ mit der Symmetrieachse $AC$ und dem Diagonalenschnittpunkt $M$. Es gilt:

$\overline{AB}=95 \ \text{cm};\;\;\overline{AC}=150 \ \text{cm};\;\;\overline{BC}=75 \ \text{cm}.$

Runden Sie im Folgenden auf Ganze.

1.1 Zeigen Sie rechnerisch, dass für das Maß des Winkels $ACB$ gilt: $\angle ACB=32^\circ$

1.2 Berechnen Sie die Länge der Diagonale $[BD]$ und den Flächeninhalt $A$ des Drachenvierecks $ABCD$.

[Ergebnis: $\overline{BD}=79 \ \text{cm}$]

1.3 Da es im Baumarkt nur Holzstäbe mit einer Länge von $100 \ \text{cm}$ gibt, beschließt Pia, für die Diagonale $[AC]$ diese Länge zu verwenden. Die Diagonale $[BD]$ bleibt unverändert. Kreuzen Sie an, um wie viel Prozent sich der Flächeninhalt dadurch verringert.