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3.0 Auf Meereshöhe beträgt der Luftdruck unter normalen Bedingungen 1013  hPa1013\; \text{hPa} (Hektopascal). Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck ab.

Der Wert des Luftdrucks kann annähernd durch die Funktion ff mit der Gleichung y=10130,87x    y=1013\cdot0{,}87^{x\;\;}(G=R0+×R0+)(\mathbb{G} = \mathbb{R}^+_0 \times \mathbb{R}^+_0) beschrieben werden, wobei yy den Luftdruck in hPa\text{hPa} und xx die Höhe in Kilometer über Meereshöhe angibt.

Unten ist der Graph zu dieser Funktion abgebildet.

Graph einer Funktion

3.1 Geben Sie an, um wie viel Prozent der Luftdruck entsprechend dieser Funktion pro Kilometer Höhe sinkt.

3.2 Der minimale Luftdruck, bei dem Menschen nachweislich dauerhaft leben können, liegt bei etwa 460  hPa460 \;\text{hPa}. Ermitteln Sie mithilfe des Graphen, in welcher Höhe dieser minimale Luftdruck vorherrscht.

3.3 In der Luftfahrt verwendet man für den Zusammenhang zwischen Höhe und Luftdruck die Faustregel: „Alle 5,5  km5{,}5 \;\text{km} halbiert sich der Luftdruck.“ Die momentane Reisehöhe eines Flugzeugs der Fluglinie „RisingAir“ liegt bei 11  km11 \;\text{km}. Berechnen Sie, um wie viel Prozent der Wert des Luftdrucks entsprechend der Faustregel größer ist als der Funktionswert, der sich für diese Höhe ergibt. Runden Sie auf Ganze.