2.0 Das gleichschenklige Dreieck ABC mit der Basis [BC] und der Höhe [AM] ist die Grundfläche der Pyramide ABCS mit der Spitze S. Der Punkt D∈[AM] ist der Fußpunkt der Pyramidenhöhe [DS], die senkrecht auf der Grundfläche steht.
Es gilt: AM=8cm;BC=10cm;AD=4,5cm;DS=8,5cm.
Die untenstehende Zeichnung zeigt ein Schrägbild der Pyramide ABCS.
In der Zeichnung gilt: q=21;ω=45∘. [AM] liegt auf der Schrägbildachse.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
2.1 Berechnen Sie das Maß des Winkels ∠MAC.
[Ergebnis: ∠MAC=32,01∘]
2.2 Punkte Pn liegen auf der Strecke [DS]. Die Winkel ∠DAPn haben das Maß φ mit φ∈]0∘;62,10∘[.
Zeichnen Sie den Punkt P1 und die Strecke [AP1] für φ=40° in das Schrägbild zu 2.0 ein.
2.3 Durch die Punkte Pn verlaufen zur Grundfläche ABC parallele Ebenen, die die Kanten der Pyramide ABCS in Punkten En∈[AS], Fn∈[BS] und Gn∈[CS] und die Strecke [MS] in Punkten Nn schneiden. Die Dreiecke EnFnGn sind die Grundflächen von Pyramiden EnFnGnD mit der Spitze D.
Zeichnen Sie die Pyramide E1F1G1D und den Punkt N1 in das Schrägbild zu 2.0 ein.
2.4 Berechnen Sie die Längen der Strecken [DPn] und [EnNn] in Abhängigkeit von φ.