3.0 Gegeben sind Dreiecke $AB_nC$ mit der Seitenlänge $\overline{AC}=4\ \text{cm}$. Die Winkel $B_nAC$ haben das Maß $\alpha$ mit $\alpha\in\rbrack0^\circ;\;60^\circ\lbrack$. Das Maß der Winkel $ACB_n$ ist doppelt so groß wie das Maß der Winkel $B_nAC$.

3.1 Ergänzen Sie die Zeichnung zum Dreieck $AB_1C$ für $\alpha=50^\circ$.

3.2 Bestimmen Sie die Länge der Strecken $[B_nC]$ in Abhängigkeit von $\alpha$ und vereinfachen Sie mithilfe einer Supplementbeziehung.

3.3 Das Dreieck $AB_2C$ ist gleichschenklig mit der Basis $[AB_2]$. Begründen Sie, dass das Dreieck $AB_2C$ rechtwinklig ist.