Es gilt: $\overline{AM}=8\ \text{cm};\overline{BC}=10\ \text{cm};\overline{AD}=9\ \text{cm}.$

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas $ABCDEF$, wobei die Strecke $\left[AM\right]$ auf der Schrägbildachse und der Punkt $A$ links vom Punkt $M$ liegen soll. Für die Zeichnung gilt:

Berechnen Sie sodann das Maß $\varphi$ des Winkels $BAC$.

2.2 Zeichnen Sie die Strecke $[MD]$ in das Schrägbild zu B 2.1 ein. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke $[MD]$ sowie das Maß $\epsilon$ des Winkels $NMD$. $[\text{Ergebnisse}:\ =12{,}04\ \text{cm};\ 41{,}63\degree]$

2.3 Punkte $S_n$ liegen auf der Strecke $[MD]$ mit $\overline{DS_n}$ $(x)$ = $x$ $\ \text{cm}$, $x$ $\in \mathbb{R}$ und $x$ $\in$ $]0;12{,}04[$. Für die Strecken $[S_nH_N]$ mit Punkten $H_n$ auf der Strecke $[MN]$ gilt: $[S_nH_n] \vert \vert [DN]$. Zeichnen Sie die Strecke $[S_1H_1]$ für $x=4$ in das Schrägbild zu B 2.1 ein und berechnen Sie deren Länge.

2.4 Punkte $Q_n \in[BE]$ und $R_n \in \text{[CF]}$ bilden zusammen mit den Punkten $M$ und N Drachenvierecke $MR_n NQ_n$mit dem Diagonalenschnittpunkt $H_n$. Diese Drachenvierecke sind Grundflächen von Pyramiden $MR_n NQ_n S_n$ mit der Spitze $S_n$. Zeichnen Sie die Pyramide $MR_1 NQ_1 S_1$ in das Schrägbild zu B 2.1 ein. Zeigen Sie sodann, dass für das Volumen $V$ der Pyramiden $MR_1 NQ_1 S_1$in Abhängigkeit von $x$ gilt: $V(x)= (120-9{,}9x)\ \text{cm}^3$.

2.5 Das Volumen der Pyramide $MR _2 NQ_2 S_2$ beträgt $25\%$ des Volumens des Prismas $ABCDEF.$ Ermitteln Sie rechnerisch den zugehörigen Wert für $x$.

2.6 Der Winkel $MS_3 N$ hat das Maß $110°$. Zeichnen Sie die Strecke $[S_3N]$ in das Schrägbildzu B 2.1 ein und berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$.