2.0 Die nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild des geraden Prismas ,dessen Grundfläche das gleichschenklige Dreieck mit der Basis ist. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke , der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke .
Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas , wobei die Strecke auf der Schrägbildachse und der Punkt links vom Punkt liegen soll. Für die Zeichnung gilt:
Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels .
2.2 Zeichnen Sie die Strecke in das Schrägbild zu B 2.1 ein. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke sowie das Maß des Winkels .
2.3 Punkte liegen auf der Strecke mit = , und . Für die Strecken mit Punkten auf der Strecke gilt: . Zeichnen Sie die Strecke für in das Schrägbild zu B 2.1 ein und berechnen Sie deren Länge.
2.4 Punkte und bilden zusammen mit den Punkten und N Drachenvierecke mit dem Diagonalenschnittpunkt . Diese Drachenvierecke sind Grundflächen von Pyramiden mit der Spitze . Zeichnen Sie die Pyramide in das Schrägbild zu B 2.1 ein. Zeigen Sie sodann, dass für das Volumen der Pyramiden in Abhängigkeit von gilt: .
2.5 Das Volumen der Pyramide beträgt des Volumens des Prismas Ermitteln Sie rechnerisch den zugehörigen Wert für .
2.6 Der Winkel hat das Maß . Zeichnen Sie die Strecke in das Schrägbildzu B 2.1 ein und berechnen Sie den zugehörigen Wert für .