2.0 Punkte $A_n(x|-0{,}6x-1)$ liegen auf der Geraden g mit der Gleichung

$y=-0{,}6x-1$ $(\mathbb{G}=\mathbb{R}$ x $\mathbb{R})$. Sie sind zusammen mit Punkten $B_n, C_n$ und $D_n$ für $x>-1$ Eckpunkte von Rechtecken $A_nB_nC_nD_n$. Punkte $M_n$ sind die Mittelpunkte der Strecken $[A_nD_n]$ und liegen auf der Geraden h mit der Gleichung $y=0{,}4x$, $(\mathbb{G}=\mathbb{R}$ x $\mathbb{R})$. Es gilt: $[A_nD_n]$ senkrecht zu h und $\overline{A_nB_n}=1{,}5\cdot\overline{A_nD_n}$.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Zeichnen Sie die Geraden g und h sowie die Rechtecke $A_1B_1C_1D_1$ für

$x=0{,}5$ und $A_2B_2C_2D_2$ für $x=2$ in ein Koordinatensystem. Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm: $-2\leq x\leq11; -4\leq y\leq7$.

2.2 Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte $D_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte $A_n.$

Ergebnis: $[D_n(0{,}31x-0{,}69|1{,}12x+0{,}72)]$

2.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke $A_nB_nC_nD_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte $A_n$.

$[Ergebnis: A(x)=(5{,}15x^2+10{,}30x+5{,}15)FE]$

2.4 Im Rechteck $A_3B_3C_3D_3$ liegt der Punkt $A_3$ auf der Geraden mit der Gleichung $y=-x; ($$\mathbb{G}=\mathbb{R}$ x $\mathbb{R}).$

Bestimmen Sie die x-Koordinate des Punktes $A_3$ und berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Rechtecks $A_3B_3C_3D_3$ .

2.5 Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte$B_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte $A_n$.

[Ergebnis: $B_n(3{,}58x+2{,}58|0{,}44x+0{,}04)$].

2.5 Für das Rechteck $A_4B_4C_4D_4$ gilt: Die y-Koordinate des Punktes $B_4$ ist um 3 größer als die y-Koordinate von $A_4$.

Berechnen Sie die x-Koordinate des Punktes $A_4$.