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SerloDie freie Lernplattform

Klasse 12

Grundbegriffe der Differenzialrechnung

  • Differenzenquotient; Differenzialquotient

  • Differenzierbarkeit

  • Ableitung an einer Stelle

  • Tangente

  • Änderungsrate

Ableitungsregeln

  • Konstanter Faktor

  • Summenregel

  • Ableitung der Polynomfunktionen

Stetigkeit

  • Stetigkeit als Voraussetzung für Differenzierbarkeit

  • Ableitung abschnittsweise definierter Funktionen

Monotonie

  • Definition und Kriterien

Krümmung von Funktionen

  • Links- und Rechtskrümmung

  • 2. Ableitung

Extrempunkte

  • Wende- und Terassenpunkte

Aufgaben zur Kurvendiskussion

  • Ganzrationale Funktionen

  • Funktionenscharen

  • Anwendungsaufgaben: Optimierungsprobleme

Integralrechnung

  • Stammfunktion

  • Unbestimmtes und bestimmtes Integral

  • Flächeninhalt

Zufallsexperiment und Ereignis

  • Ergebnisraum, Ereignisse

  • Baumdiagramm, Venn-Diagramme

  • Gesetze von de Morgan

Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

  • Empirisches Gesetz der großen Zahlen

  • Laplace-Experiment

  • Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilung

  • Satz von Sylvester

  • Vierfeldertafel

  • Stochastische (Un-)Abhängigkeit

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

  • Baumdiagramm, Pfadregeln

  • Urnenmodell, Zählprinzip

  • Fakultät und Binomialkoeffizient

  • Bernoulli Ketten, Verwendung des Tafelwerks

Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung

  • Zufallsgröße und - wert

  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Tabelle, grafisch)

  • Erwartungswert, Varianz und Standartabweichung

  • Binominalverteilte Zufallsgröße

Testen von Hypothesen

  • Hypothesentest

  • Stichprobe, Testgröße

  • Nullhypothese und Gegenhypothese

  • Entscheidungsregel

  • Fehler 1. und 2. Art

  • Signikikantsniveau


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