Standardabweichung

Darstellung der Standardabweichung für die Standardnormalverteilung.

Die Standardabweichung $\sigma$ (Sigma) einer Zufallsgröße ist in der Stochastik ein Maß dafür, wie stark im Mittel die Zufallsgröße um ihrem Erwartungswert streut. Sie ist eng mit der Varianz verknüpft.

Berechnung

Die Standardabweichung $\sigma(X)$ einer Zufallsvariablen X ist definiert als die Quadratwurzel der Varianz $Var(X)$ :

$\sigma(X)=\sqrt{V(X)}$

Wichtige Standardabweichungen

Verteilungen	Varianz	Standardabweichung
Bernoulli-Verteilung	$p\;\cdot\;(1- p)$	$\sqrt{p\cdot (1-p)}$
Binomialverteilung	$\; n\;\cdot\; p\;\cdot\;(1- p)$	$\sqrt{\; n\;\cdot\; p\;\cdot\;(1- p)}$
Normalverteilung	$X\sim N\left(\mu\;,\;\sigma^2\right)\;\Rightarrow\;\sigma^2$	$\sigma$

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel

Zufallsgröße
Verteilungsfunktion
Varianz
Erwartungswert

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?