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Von einer Parabel sind der Scheitelpunkt S(2,5  12,5) S(2\text{,}5\ \vert\ 12\text{,}5) und eine Nullstelle x=5x = 5 bekannt. Eine Gerade schneidet die yy- Achse bei y=1y = -1 und geht durch den Punkt R(3  5)R(3\ \vert\ 5).

a)a) Bestimme den Funktionsterm f(x)f(x) zur Parabel und den Funktionsterm g(x)g(x) zur Geraden.

b) b) Die Gerade x=ux = u (0u4)(0\leq u\leq 4) schneidet die Parabel (Graph zu f(x)f(x) ) im Punkt PP und die Gerade g(x)g(x) im Punkt QQ.

Für welches uu ist die Strecke PQ\overline{PQ} maximal?

Parabel, 2 Geraden

Abb. 1

Parabel f(x) f(x), Gerade g(x)g(x)

und Gerade x=u x =u