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Betrachtet werden rechtwinklige Dreiecke ABCABC mit rechtem Winkel bei CC und den in nebenstehender Abbildung verwendeten Bezeichnungen.

a) Berechnen Sie die Seitenlänge bb, falls gilt: a=8cma = 8 \text{cm} und c=10 cmc = \text{10 cm}.

b) Drücken Sie allgemein, also unabhängig von den in Teilaufgabe a) betrachteten Zahlenwerten, sinα\sin\alpha und cosα\cos \alpha durch die Seitenlängen aa, bb und cc aus und zeigen Sie mithilfe dieser Ausdrücke, dass in jedem rechtwinkligen Dreieck gilt: (sinα)2+(cosα)2=1(\sin \alpha)^2+(\cos \alpha)^2=1.