Jana und Nish basteln zu ihrer Einschulung Schultüten.
Ihre Eltern haben ihnen bereits rundes dickes Papier bereit gelegt mit einem Radius von .
Dieses malen sie bunt an und schneiden einen Kreissektor aus dem Papier aus, um einen Kegel zu formen.
Jana schneidet einen Kreissektor mit dem Mittelpunktswinkel aus. Nish wählt für seine Schultüte .
Aus dem ausgeschnitten Kreissektor formen Nish und Jana den Kegelmantel ihrer Schultüten.
a) Jana ist der Meinung, dass in ihre Tüte doppelt so viel Inhalt passt wie in Nishs Tüte, da sie einen doppelt so großen Winkel gewählt hat. Berechne, ob Jana mit ihrer Annahme richtig liegt.
b) Lina kommt später zum Basteln dazu und bekommt die Diskussion zwischen Nish und Jana mit. Sie möchte beide übertrumpfen und eine Schultüte basteln, in die am meisten Süßes reinpasst. Sie benutzt ein übriges rundes Papier mit und schneidet einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel aus dem Papier aus. Bestimme den Winkel , für den das Kegelvolumen maximal wird.
c) Beurteile an Hand von Durchmesser und Höhe des Kegels, ob sich die gebastelten Kegelmäntel auch als Schultüten eignen.
