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Aufgaben zu wichtigen Begriffen rund um Funktionen

  1. 1

    Lies aus dem Graphen die Nullstelle ab.

    1. Graph 1

    2. Graph 2

    3. Graph 4

    4. Graph 5

    5. Graph 6

    6. Graph 8

  2. 2

    Zeichne anhand der gegebenen Wertetabelle den zugehörigen Graphen.

    1. x\textbf{x}

      8-8

      4-4

      00

      44

      88

      y\textbf{y}

      00

      11

      22

      33

      44

    2. x\textbf{x}

      2-2

      00

      22

      44

      y\textbf{y}

      20-20

      10-10

      00

      1010

  3. 3

    Zeichne die Graphen folgender Geraden mit dem Schnittpunkt mit der y-Achse und dem Steigungsdreieck. Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfe das Ergebnis anhand des Graphen.

    1. f(x)  =  2x5f(x)\;=\;2x-5


    2. f(x)=x3f(x)=-x-3


    3. f(x)=12x+1f\left(x\right)=\frac12x+1


    4. f(x)=12x2f\left(x\right)=-\frac12x-2


    5. f(x)=13x12f\left(x\right)=\frac13x-\frac12


    6. f(x)=14x+32f\left(x\right)=-\frac14x+\frac32


    7. f(x)=23x+2f\left(x\right)=\frac23x+2


    8. f(x)=34x1f\left(x\right)=-\frac34x-1


    9. f(x)=3x+510f\left(x\right)=-3x+\frac5{10}


    10. f(x)=57x124f\left(x\right)=\frac57x-\frac{12}4


  4. 4

    Du fährst mit dem Fahrrad durch die Stadt. Eine App in deinem Handy misst alle 2 Minuten deine aktuelle Geschwindigkeit.

    Beschreibe deine Fahrt, zum Beispiel, indem du erst einen Graphen zeichnest und diesen dann deutest. Was könnten Gründe für die jeweiligen Geschwindigkeiten sein?

    Minuten nach Fahrtbeginn

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    20

    aktuelle Geschwindigkeit (km/h)

    0

    5

    5

    0

    10

    5

    5

    2

    2

    0

    0

  5. 5

    Bestimme von folgenden Geraden die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

    1. y=2x+3,5y=-2x+3{,}5

    2. y=5x7y=5x-7

    3. y=32x+2y=\frac32x+2

    4. y=25x+52y=-\frac25x+\frac52

    5. y=2(x23)y=2(x-\frac23)

    6. y=4312xy=-\frac43-\frac12x

  6. 6

    Bestimmung von Schnittpunkten

    Im Koordinatensystem sind drei Geraden eingezeichnet. Lies die Schnittpunkte aus der Abbildung ab und gib sie nacheinander in das Eingabefeld ein.

    Punkte können in dieser Form eingegeben werden: "(-2|0,5)"

    Bild Schnittpunkte

  7. 7

    Beschreibe mit Worten die Lage der Geraden mit der Gleichung:

    1. y=1\mathrm y=-1

    2. x+y=2\mathrm x+\mathrm y=-2

  8. 8

    Lies aus dem Graphen den y-Achsenabschnitt ab.

    1. Graph 1

    2. Graph 2

    3. Graph 3

    4. Graph 4

    5. Bild

    6. Graph 6

    7. Graph 7

    8. Graph 8

    9. Graph 9

    10. Graph 10

  9. 9

    Forme die Gleichung so um, dass sie die Form  y=ax+by=\mathrm{ax}+b   hat.

    1. 2xy=62x-y=6

    2. x=12(y+1)x=\frac12(y+1)

    3. 25y=2x1\frac25y=2x-1

    4. y=3(2x1)y=3(2x-1)

  10. 10

    Die folgende Wertetabelle enthält direktproportionale Wertepaare. Berechne die fehlenden Werte und trage die Wertepaare in ein Gitternetz ein.

    Menge in Liter

    4

    6

    8

    Preis in €

    6

    12

    16,5


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