2.0 Punkte $B_n(x|-x+4{,}5)$ liegen auf der Geraden $g$ mit der Gleichung $y=-x+4{,}5 \;(\mathbb{G}=\mathbb{R} \times \mathbb{R})$. Für $1{,}5<x<14$ sind sie zusammen mit Punkten $A(-1|-2)$, $C_n$ und $D_n$ Eckpunkte von Drachenvierecken $AB_nC_nD_n$. Die Punkte A und $C_n$ liegen auf deren Symmetrieachse $s$ mit der Gleichung $y= 2x;\ (\mathbb{G}=\mathbb{R} \times \mathbb{R})$.

Für die Diagonalenschnittpunkte $M_n$ der Drachenvierecke $AB_nC_nD_n$ gilt:

$\overline{M_nC_n} =0{,}5 \cdot \overline{AM_n}$.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Zeichnen Sie die Geraden $g$ und $s$ sowie die Drachenvierecke $AB_1C_1D_1$ für $x=2{,}5$ und $AB_2C_2D_2$ für $x=6{,}5$ in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: Längeneinheit $1\;\text{cm}$; $-6 \leq x \leq7$ ; $-4\leq y\leq 8$

2.2 Zeigen Sie, dass für die Koordinaten der Punkte $D_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse $x$ der Punkte $B_n$ gilt:

2.3 Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung des Trägergraphen $t$ der Punkte $D_n$.

2.4 Im Drachenviereck $AB_3C_3D_3$ liegt der Punkt $D_3$ auf der Winkelhalbierenden des 2. und 4. Quadranten.

Bestimmen Sie rechnerisch die x-Koordinaten der Punkte $B_3$ und $D_3$

2.5 Für das Drachenviereck $AB_4C_4D_4$ gilt: $\measuredangle{B_4AC_4} = 35^\circ$.

Berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$.

2.6 Für das Drachenviereck $AB_5C_5D_5$ gilt: $\measuredangle{B_5AD_5} = 90 ^\circ$.

Begründen Sie, weshalb für den Flächeninhalt $A$ des Drachenvierecks $AB_5C_5D_5$ gilt:

$A= 1{,}5 \cdot \overline{AM_5}^2$.