2.0 Gegeben ist die Funktion $f$ mit der Gleichung $y=0{,}5\cdot(\textrm{x}+2)^{-3}+1 \ \ (\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R})$.

Im Koordinatensystem ist für $x>-2$ der Graph zu $f$ eingezeichnet.

2.1 Zeichnen Sie für $x\in\lbrack-6;\;-2{,}5\rbrack$ den Graphen zu $f$ in das Koordinatensystem zu 2.0 ein und geben Sie die Wertemenge von $f$ an.

2.2 Punkte $A_n(\textrm{x}\vert\;0{,}5\cdot(\textrm{x}+2)^{-3}+1)$ mit der Abszisse $x$ liegen auf dem Graphen zu $f$ mit $x\in\mathbb{R}\setminus{\{-2\}}$. Sie legen mit Punkten $B_n,C_n$ und $D_n$ Quadrate $A_nB_nC_nD_n$ fest.

Die x-Koordinate der Punkte $B_n$ ist um 2 größer als die Abszisse $x$ der Punkte $A_n$, die y-Koordinate der Punkte $B_n$ ist um 1 größer als die $y$-Koordinate der Punkte $A_n.$ Zeichnen Sie die Quadrate $A_1B_1C_1D_1$ für $\textrm{x}=-3$ und $A_2B_2C_2D_2$ für

$x=2$ in das Koordinatensystem zu 2.0.

2.3 Begründen Sie, weshalb alle Quadrate $A_nB_nC_nD_n$ den gleichen Flächeninhalt $A$ haben, und geben Sie diesen an.

2.4 Zeigen Sie, dass für die Koordinaten der Punkte $C_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse $x$ der Punkte $A_n$ gilt: $C_n({x}+1\vert\;0{,}5\cdot({x}+2)^{-3}+4)$.

2.5 Der Punkt $C_3$ des Quadrats $A_3B_3C_3D_3$ liegt auf der $y$–Achse.

Geben Sie die Koordinaten des Punktes $C_3$ an.