2.0 Der Punkt $\textrm{C}(2|-1)$ ist gemeinsamer Eckpunkt von Rauten $A_nB_nCD_n$ mit den Diagonalenschnittpunkten $M_n$. Die Punkte $\textrm{A}_n(\textrm{x}|0{,}25\textrm{x}+2)$ liegen auf der Geraden $g$ mit der Gleichung $\textrm{y}=0{,}25\textrm{x}+2$ $(\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R})$. Die Diagonalen $[A_nC]$ der Rauten sind doppelt so lang wie die Diagonalen $[B_nD_n]$.

Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Zeichnen Sie die Gerade $g$ und die Rauten $A_1B_1CD_1$ für $\textrm{x}=-8$ und $A_2B_2CD_2$ für $\textrm{x}=4$ in ein Koordinatensystem.

Für die Zeichnung: Längeneinheit $1 \;\textrm{cm}; -9\leqq x \leqq5;-3\leqq y\leqq4$

2.2 Begründen Sie, weshalb die Winkel $B_nA_nC$ stets das gleiche Maß besitzen.

2.3 Für die Rauten $A_3B_3CD_3$ und $A_4B_4CD_4$ gilt: $\overline{A_3C}=\overline{A_4C}=7\;\mathrm{LE}$.

Berechnen Sie die zugehörigen Belegungen von $\textrm{x}$.

2.4 Zeigen Sie, dass für die Koordinaten der Punkte $M_n$ und $D_n$ in Abhängigkeit von der Abszisse $\textrm{x}$ der Punkte $A_n$ gilt:

$M_n(0{,}5\textrm{x}+1|0{,}13\textrm{x}+0{,}5)$ und $D_n(0{,}57\textrm{x}+1{,}75|-0{,}12\textrm{x}+1)$.

2.5 Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung des Trägergraphen $t$ der Punkte $D_n$.

2.6 Bei der Raute $A_5B_5CD_5$ liegt der Punkt $D_5$ ebenfalls auf der Geraden $g$. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes $A_5$.