2.0 Der Punkt C(2∣−1) ist gemeinsamer Eckpunkt von Rauten AnBnCDn mit den Diagonalenschnittpunkten Mn. Die Punkte An(x∣0,25x+2) liegen auf der Geraden g mit der Gleichung y=0,25x+2(G=R×R). Die Diagonalen [AnC] der Rauten sind doppelt so lang wie die Diagonalen [BnDn].
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
2.1 Zeichnen Sie die Gerade g und die Rauten A1B1CD1 für x=−8 und A2B2CD2 für x=4 in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1cm;−9≦x≦5;−3≦y≦4
2.2 Begründen Sie, weshalb die Winkel BnAnC stets das gleiche Maß besitzen.
2.3 Für die Rauten A3B3CD3 und A4B4CD4 gilt: A3C=A4C=7LE.
Berechnen Sie die zugehörigen Belegungen von x.
2.4 Zeigen Sie, dass für die Koordinaten der Punkte Mn und Dn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An gilt:
Mn(0,5x+1∣0,13x+0,5) und Dn(0,57x+1,75∣−0,12x+1).
2.5 Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung des Trägergraphen t der Punkte Dn.
2.6 Bei der Raute A5B5CD5 liegt der Punkt D5 ebenfalls auf der Geraden g. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes A5.