2.0 Das Schrägbild zeigt die Pyramide $ABCDS$ mit dem gleichschenkligen Trapez $ABCD$ als Grundfläche und der Höhe $[QS]$. Der Punkt $P$ ist der Mittelpunkt der Strecke $[AB]$ und der Punkt $Q$ ist der Mittelpunkt der Strecke $[CD]$. Es gilt: $[AB]||[CD];\overline{AB}=6\ \text{cm};\overline{CD}=10\ \text{cm};\overline{QS}=8\ \text{cm};\overline{PQ}=4\ \text{cm}$. Der Punkt $R$ liegt auf der Strecke $[PS]$ mit $\overline {PR}=3 \textrm{ cm}$. Er ist der Mittelpunkt derStrecke $[EF]\textrm{ mit }E\in[AS], F\in[BS]\ \textrm{und}\ [EF]||[AB]$ . Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Berechnen Sie die Längen der Strecken $[PS]$und $[EF]$.

Ergebnis: $\overline{PS}=8{,}94\ \textrm{cm}$ ; $\overline{EF}=3{,}99\ \textrm{cm}$

2.2 Berechnen Sie den Flächeninhalt $A$ des Trapezes $CDEF$.

[Zwischenergebnis: $\measuredangle QPS=63{,}43°]$

2.3 Der Punkt $T$ liegt auf der Strecke $[QS]$ mit $[RT]||[PQ]$. Das Dreieck $EFT$ ist die Grundfläche der Pyramide $EFTS$ mit der Spitze $S.$ Zeichnen Sie die Pyramide $E$$FTS$ in das Schrägbild zu 2.0 ein. Berechnen Sie sodann das Volumen $V$ der Pyramide $EFTS$.