3.0 Nebenstehende Skizze zeigt das Fünfeck $ABCDE$ mit dem Punkt $F\in[AE]$. Es gilt: $\overline{DE}=4\text{cm};\overline{\ BF}=8\text{cm};\ \measuredangle AED=\measuredangle AFB=90°;\ [CF]||[DE]$. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nachdem Komma

3.1 Der Kegel, der durch Rotation des Dreiecks $ADE$ um die Achse $AE$ entsteht, hat ein Volumen von $134 \textrm{cm}^3$. Berechnen Sie die Höhe dieses Kegels.

[Ergebnis: $\overline {AE}=8{,}00 \textrm{cm}$]

3.2 Die Strecke $[AF]$ ist um 25% kürzer als die Strecke $[AE]$. Berechnen Sie das Volumen $V$ des Rotationskörpers, der durch Rotation des Fünfecks $ABCDE$ um die Achse $AE$ entsteht.

[Zwischenergebnis: $\overline {CF}=3{,}00 \,\textrm{cm}$]