1.0 Nebenstehende Skizze zeigt das Viereck , für das gilt: . Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
1.1 Zeichnen Sie das Viereck ABCD mit den Diagonalen und . Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke sowie das Maß des Winkels .
[Ergebnis: ]
1.2 Berechnen Sie das Maß des Winkels und begründen Sie, dass gilt:
1.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt des Vierecks .
[Ergebnis: ]
1.4 Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke . Ein Kreis um berührt die Strecke im Punkt und schneidet die Strecke im Punkt .
Ergänzen Sie die Zeichnung zu 1.1 um die Strecke und den Kreisbogen mit dem Mittelpunkt .
1.5 Die Strecken und sowie der Kreisbogen legen die Figur fest. Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Flächeninhalts der Figur am Flächeninhalt des Vierecks .
[Zwischenergebnis: ]
1.6 Der Punkt ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks . Berechnen Sie das Maß des Winkels . Begründen Sie sodann, dass gilt: .