2.0 Die nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild der Pyramide ABCDS mit der Höhe [MS], deren Grundflächedie Raute ABCD mit dem Diagonalenschnittpunkt M ist.
Es gilt: AC=13cm;BD=12cm;MS=12cm. Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild der Pyramide ABCDS, wobei die Strecke [AC] auf der Schrägbildachse und der Punkt A links vom Punkt C liegen soll. Für die Zeichnung gilt: q=21;ω=45°. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke [CS] und das Maß des Winkels SCA. [Teilergebnis: CS=13,65cm]
2.2 Punkte Hn liegen auf der Strecke [AM] mit AHn(x)=xcm(x∈R;0<x<6,5). Sie sind Mittelpunkte von Strecken [PnQn] mit Pn∈[AB],Qn∈[AD] und [PnQn]∣[BD]. Punkte Rn sind Spitzen von Pyramiden APnCQnRn mit den Grundflächen APnCQnund den Höhen [HnRn], wobei gilt: CRn=CS . Zeichnen Sie die Pyramide AP1CQ1R1 und die zugehörige Höhe [H1R1] für x=3 in das Schrägbild zu 2.1 ein.
2.3 Zeigen Sie rechnerisch, dass für das Volumen V1 der Pyramide APnCQnRn gilt: V1=111,51cm3. Bestimmen Sie sodann den prozentualen Anteil des Volumens V1 am Volumen V der Pyramide ABCDS.
2.4 In der Pyramide AP2CQ2R2 gilt: H2R2=6cm. Bestimmen Sie rechnerisch den zugehörigen Wert für x.
2.5 Zeigen Sie, dass für die Höhen [HnRn] der Pyramiden APnCQnRn in Abhängigkeit von x gilt: HnRn(x)=-x2+26x+17,32cm.
2.6 Begründen Sie, weshalb es unter den Pyramiden APnCQnRn keine Pyramide AP3CQ3R3 mit ∡R3CA=15° gibt.