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Dreieck

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Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken und drei Seiten.

Beschriftung

Dreieck
  • Die Eckpunkte beschriftet man üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn mit den Großbuchstaben AA, BB und CC.

  • Die gegenüberliegenden Seiten beschriftet man entsprechend mit den Kleinbuchstaben aa, bb und cc.

  • Die Innenwinkel beschriftet man mit α\alpha bei AA, β\beta bei BB und γ\gamma bei CC.

Besondere Dreiecke

Einige Dreiecke haben besondere Eigenschaften, dazu gehören:

Besondere Linien

Besondere Linien im Dreieck

In jedem Dreieck gibt es 4 wichtige Geraden. Jede dieser Geraden kommt je Seite/Winkel einmal vor:

Umkreis und Inkreis

Zu jedem Dreieck kann man außerdem einen Umkreis und Inkreis angeben:

Umkreis
Inkreis

Flächeninhalt

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3856_xyVYzF1A86.xml

Der Flächeninhalt eines Dreiecks AΔA_{\Delta} lässt sich einfach mit der Formel

AΔ=12 La¨nge von g Ho¨he hA_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot\text{ Länge von }g\cdot\text{ Höhe }h

berechnen.

Dabei kann man jede beliebige Seite als Grundseite gg auswählen und hh ist die darauf stehende Höhe.

Umfang

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Den Umfang des Dreiecks kann man bestimmen, indem man alle Seitenlängen zusammenrechnet.

UΔ=a+b+cU_{\Delta}=a+b+c

Innenwinkelsumme im Dreieck

Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180180^\circ.

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