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Aufgaben zur Linearfaktorzerlegung
Wie berechnet man eine Linearfaktorzerlegung? Mit diesen Übungsaufgaben lernst du es!
- 1
Welche Funktionen sind in Linearfaktordarstellung gegeben?
Klicke auf die Funktionen in Linearfaktordarstellung.
Klicke auf die Funktionen in Linearfaktordarstellung.
- 2
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen und gib die Funktionen in ihrer Linearfaktordarstellung an.
g(u)=u3−2u2−u+2
l(z)=z3+4z2+4z
h(x)=x3−x2+x−1
f(x)=x3+3x2−4x
- 3
Zerlege folgende Funktionen soweit möglich in Linearfaktoren.
f(x)=x2+2x−3
g(z)=z3−z2+4z−4
h(u)=u2−3u+2
i(x)=5x4−25x2+20
k(x)=21x4+x3−23x2−4x−2
l(z)=4z3+4z2−4z−4
m(z)=z5−2z4+2z−4
n(u)=u3−u
p(x)=x4−5x3+5x2+5x−6
q(x)=x3−3x2+4x−12
- 4
Überführe folgende Funktionen von der Linearfaktorzerlegung in ihre Normalform.
f(x)=x⋅(x−3)⋅(x+1)
g(z)=z⋅(z−2)2
h(u)=(u−1)⋅(u+3)⋅(u−1)⋅(u−3)
k(x)=(x+2)⋅(x−1)⋅(x−2)
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